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"Exercice \+ 25" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 36 "taylor(cos(sin(x))-cos (tan(x)),x=0);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#+'%\"xG#\"\"\"\"\"# \"\"%-%\"OG6#F&\"\"'" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 27 "asy mpt(ln(cosh(x)-1515),x);" }}{PARA 8 "" 1 "" {TEXT -1 44 "Error, (in as ympt) unable to compute series\n" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 35 "limit(ln(cosh(x)-1515),x=infinity);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#%)infinityG" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "asympt(ln(cosh(x)),x);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#,.%\"x G\"\"\"-%#lnG6#\"\"#!\"\"*&F%F%*$)-%$expG6#F$F)F%F*F%*&#F%F)F%*&F%F%*$ )F.\"\"%F%F*F%F**&#F%\"\"$F%F.!\"'F%-%\"OG6#*&F%F%*$)F.\"\")F%F*F%" }} }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 24 "asympt(ln(cosh(x)+1),x);" } }{PARA 8 "" 1 "" {TEXT -1 44 "Error, (in asympt) unable to compute ser ies\n" }}}{EXCHG {PARA 261 "" 0 "" {TEXT -1 47 "Je ne sais pas exactem ent comment fait Maple..." }}}}{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 11 "Ex ercice 26" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 19 "taylor(tan(x),x =0);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#++%\"xG\"\"\"F%#F%\"\"$F'#\"\" #\"#:\"\"&-%\"OG6#F%\"\"'" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 21 "taylor(tan(x),x=0,7);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#++%\"xG\" \"\"F%#F%\"\"$F'#\"\"#\"#:\"\"&-%\"OG6#F%\"\"(" }}}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 23 "taylor(1/cos(x),x=0,7);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#+-%\"xG\"\"\"\"\"!#F%\"\"#F(#\"\"&\"#C\"\"%#\"#h\"$?(\" \"'-%\"OG6#F%\"\"(" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 20 "taylo r(tanh(x),x=0);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#++%\"xG\"\"\"F%#!\" \"\"\"$F(#\"\"#\"#:\"\"&-%\"OG6#F%\"\"'" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 22 "taylor(tanh(x),x=0,7);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#++%\"xG\"\"\"F%#!\"\"\"\"$F(#\"\"#\"#:\"\"&-%\"OG6#F%\"\"(" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 24 "taylor(1/cosh(x),x=0,7);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#+-%\"xG\"\"\"\"\"!#!\"\"\"\"#F)#\"\"& \"#C\"\"%#!#h\"$?(\"\"'-%\"OG6#F%\"\"(" }}}}{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 11 "Exercice 27" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 24 " taylor(arcsin(x),x=0,7);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#++%\"xG\" \"\"F%#F%\"\"'\"\"$#F(\"#S\"\"&-%\"OG6#F%\"\"(" }}}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 35 "taylor(sin(a*x+b*x^3+c*x^5),x=0,7);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#++%\"xG%\"aG\"\"\",&%\"bGF&*&#F&\"\"'F&*$)F% \"\"$F&F&!\"\"F.,(*&F(F&)F%\"\"#F&#F/F3%\"cGF&*&#F&\"$?\"F&)F%\"\"&F&F &F:-%\"OG6#F&\"\"(" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 58 "solve (\{a=1,b-1/6*a^3=0,-1/2*b*a^2+c+1/120*a^5=0\},\{a,b,c\});" }}{PARA 0 " > " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<%/%\"bG# \"\"\"\"\"'/%\"cG#\"\"$\"#S/%\"aGF'" }}}{EXCHG {PARA 262 "" 0 "" {TEXT -1 33 "On recommence dans l'autre sens ?" }}}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 45 "taylor(a*sin(x)+b*sin(x)^3+c*sin(x)^5,x=0,7); " }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#++%\"xG%\"aG\"\"\",&F%#!\"\"\"\"'% \"bGF&\"\"$,(F%#F&\"$?\"%\"cGF&*&#F&\"\"#F&F+F&F)\"\"&-%\"OG6#F&\"\"( " }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 50 "solve(\{a=1,-1/6*a+b=0, 1/120*a+c-1/2*b=0\},\{a,b,c\});" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<%/ %\"bG#\"\"\"\"\"'/%\"cG#\"\"$\"#S/%\"aGF'" }}}{EXCHG {PARA 263 "" 0 " " {TEXT -1 72 "Finalement, c'est plus simple dans ce sens... On recomm ence plus loin..." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 68 "taylor (a*sin(x)+b*sin(x)^3+c*sin(x)^5+d*sin(x)^7+e*sin(x)^9,x=0,11);" }} {PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#+/%\"xG%\"aG\"\"\",&F%#!\"\"\"\"'%\"bG F&\"\"$,(F%#F&\"$?\"%\"cGF&*&#F&\"\"#F&F+F&F)\"\"&,*F+#\"#8F/*&#F4F*F& F0F&F)*&#F&\"%S]F&F%F&F)%\"dGF&\"\"(,,%\"eGF&*&#\"#T\"%CIF&F+F&F)*&#F& \"'!)GOF&F%F&F&*&#\"#B\"#sF&F0F&F&*&#F>F*F&F=F&F)\"\"*-%\"OG6#F&\"#6" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 119 "solve(\{a=1,-1/6*a+b=0,1 /120*a+c-1/2*b=0,13/120*b-5/6*c-1/5040*a+d=0,e-41/3024*b+1/362880*a+23 /72*c-7/6*d\},\{a,b,c,d,e\});" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<'/% \"bG#\"\"\"\"\"'/%\"cG#\"\"$\"#S/%\"aGF'/%\"dG#\"\"&\"$7\"/%\"eG#\"#N \"%_6" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 25 "taylor(arcsin(x),x =0,10);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#+/%\"xG\"\"\"F%#F%\"\"'\"\" $#F(\"#S\"\"&#F+\"$7\"\"\"(#\"#N\"%_6\"\"*-%\"OG6#F%\"#5" }}}}{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 11 "Exercice 28" }}{SECT 0 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT 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