>>> Analyse PCSI
10 chapitres
portant essentiellement
sur l'analyse réelle : suites, continuité/dérivabilité/intégration
des fonctions à source et but réels.
- Corps des réels : le cours (6pp)
présente sommairement le corps des réels, avec les notions
de
bornes supérieures et inférieures (premiers epsilons). La
feuille
de TD (15 exercices) est accompagnée d'une petite feuille Maple
et du
corrigé.
- Suites réelles : cours
(14 pp) présentant les suites réelles puis (rapidement) les
suites complexes. On parle d'epsilon dans le cours, mais surtout on y apprend
les théorèmes fondamentaux de convergence, et on compare les
ordres de grandeurs (o et O). Les nombreux exercices de la feuille de TD sont
accompagnés de leur correction assez détaillée et d'une
feuille de travail Maple.
- Continuité des fonctions d'une variable
réelle : un gros cours (17 pp) accompagné de 28 exercices
corrigés en détails, avec également une feuille Maple. On propose également
un programme Caml permettant de générer toutes les preuves du
"125-théorème"... que
l'on peut trouver dans le dossier Preuves/
- Dérivabilité des fonctions d'une
variable réelle : 12 pages de cours et 28 exercices corrigés
en détails, avec une feuille Maple.
- Fonctions convexes : petit chapitre
pour se reposer (en faisant des dessins...) : cours de 6 pages, avec 12 exercices
- Intégration sur un segment
: le cours est enfin écrit ! Une dizaine d'exercices sont accompagnés
d'une feuille de travail Maple.
- Calculs pratiques d'intégrales et primitives;
fonctions usuelles : le cours reste à typographier... une dizaine
d'exercices sont accompagnés d'une feuille de travail Maple.
- Intégrales impropres;
le cours est en fait un résumé, la feuille d'exercices en comporte 7
- Equations différentielles
: un cours (11 pp) où on présente les aspects théoriques
et pratiques des quelques équations différentielles (linéaires)
au programme. On termine avec un parallèle avec les suites vérifiant
une relation de récurrence linéaire. Une dizaine d'exercices (incluant quelques
équations non linéaires)
avec une feuille Maple.
- Calcul différentiel en dimensions
2 et 3 : pour le moment, il n'y a que la feuille d'exercices (une douzaine)
de disponible...
- Intégrales multiples : pour le
moment, il n'y a que la feuille d'exercices de disponible...
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Sept 2004
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